♥-♥!!!PARABOLA!!!♥-♥

PARÁBOLA

Definición

La parábola es el conjunto de puntos P(x,y) del plano que está a la misma 

distancia de un punto F( foco), y de una recta fija d (directriz). 

    d (P,F) = d (P, d) = P/2

        

Elementos de la parábola.

En la parábola se distinguen los siguientes elementos: 

•  El foco es el punto F. 

• La directriz es la recta d. 

•  El radio vector de un punto P es el segmento PF que lo une al foco. 

•  El parámetro es la distancia FD del foco a la directriz d y se designa por p. 

•  El eje de la parábola es también un eje de simetría. La recta que pasa

por el foco y es perpendicular a la directriz . En la figura el eje de la 

parábola coincide con el eje   . 

•  El vértice es el punto V en que el eje corta a la parábola. 

Ecuación reducida de la parábola

Consideremos la parábola de eje OY y vértice el origen de coordenadas (0,0). 

El foco F(0, p/2 ) y la recta directriz d: y=-p/2.

Aplicando la definición de parábola a un punto P(x,y)  de la parábola:

    d (P,F) = d (P, d) = p/2

(x-0)2 [y-p/2]2 = y + p/2

                             02 + 12